PID regulace

Základy teorie ON/OFF a PID regulace

Hned na začátek je třeba uvést, že pro jednoduchost se budeme zabývat regulací na konstantní hodnotu – žádaná hodnota se v čase nemění.

Co je to ON /OFF regulace ?

Je to základní typ regulace – zapnuto / vypnuto , též dvoupolohová regulace.
Základními parametry jsou žádaná hodnota a hystereze.

Příklad interpretace On/Off regulace pro topení:
Žádaná hodnota: 60°C. Hystereze: (-) 2°C
Akční člen: topné těleso boileru
Topné těleso je zapnuté, pokud je teplota nižší než 60°C, při 60°C se topení vypne.
Hystereze je vlastně necitlivost na změnu regulované veličiny. Obvykle pro topení leží pod žádanou hodnotou (proto se někdy udává znaménko mínus). Pokud teplota po čase klesne o hysterezi, tedy na 58°C, topení se opět zapne. Obrázek ukazuje závislost spínání  topení na teplotě.

Teorie On/Off regulace

Typický průběh teploty při ON /OFF regulaci ukazuje následující obrázek

Typický průběh při On/Off regulaci

Co je PID regulace ?

PID regulace je jeden z nejpoužívanějších algoritmů pro přesné řízení regulované veličiny.

Schéma PID regulátoru

PID regulace využívá 3 principů:

• P – proporcionální: určité změně na vstupu odpovídá určitá změna na výstupu
• I – integrační: určité změně na vstupu odpovídá určitá rychlost na výstupu
• D – derivační: určité rychlosti změny na vstupu odpovídá určitá poloha regulačního orgánu

Tyto 3 principy se kombinují. Nalezení jejich optimálních poměrů pro daný případ je klíčem k úspěšné aplikaci PID regulace. U regulátorů je každá složka je zastoupena jedním parametrem:

• P – Pásmo proporcionality
• I – Integrační čas
• D – Derivační čas

Proporcionální složka je ze všech tří nejjednodušší. Výstup tohoto regulátoru je přímo úměrný vstupu (tedy odchylce). Na příkladu s teplotou si funkci proporcionálního regulátoru můžeme představit tak, že když je odchylka velká, tak topíme/chladíme hodně, když je malá, tak topíme/chladíme málo. Problémem tohoto regulátoru je fakt, že regulátor může celkem jednoduše „přestřelit“, tedy například začít topit tolik, že požadovanou teplotu výrazně překročíme. Kvůli tomu může odchylka kmitat kolem nuly a nemusí nikdy dosáhnout ustálení na nule.

Integrační složka nepracuje pouze s aktuální hodnotou, ale i s předchozími hodnotami odchylky (s jejich integrálem, který se snaží minimalizovat). Díky tomu je schopný včas upravit řízení systému, aby bylo přibližování k ideálu plynulejší a odchylka tolik nekmitala kolem nuly.

Derivační složka zkoumá to, jak se odchylka vyvíjela v poslední době, tedy jak moc rychle klesá, nebo roste a podle toho je schopna upravit svůj výstup. Vliv této složky je nejvíce patrný v případě, kdy se stav systému blíží našemu optimu (a tedy se odchylka blíží k nule) a je schopna ještě více potlačit kmitání odchylky kolem nuly.

Tyto představené regulátory je možné někdy použít i samostatně, ale obecně nejlepší výsledky dává právě jejich kombinace – PID. V tomto případě ještě nastavíme ke každému regulátoru váhu, kterou přikládáme jeho výstupu a výsledky sečteme. Tím získáme informaci o tom, jak moc musíme na náš systém působit (třeba zatopením), aby dosáhnul Setpointu.

V čem se udávají PID parametry ?

U některých regulátorů se PID parametry uvádějí absolutně – ve fyzikálních jednotkách. To znamená:

• Pásmo proporcionality (Pb) : v jednotkách veličiny , která se reguluje , např. °C
• Integrační čas (It) : v sekundách
• Derivační čas: (dEr): v sekundách

Někteří výrobci uvádějí tyto parametry relativně  – jako bezrozměrné koeficienty vztažené k nějaké referenční hodnotě. Výhodou vyjádření ve fyzikálních jednotkách je snadná interpretace pásma proporcionality.

Příklad PID regulace:
Ohřev na žádanou hodnotu 200°C, Pb=20 °C (pásmo proporcionality leží obvykle pod žádanou hodnotou, čas cyklu výstupu tcr1=10 sekund.

Do 180°C je topení trvale sepnuto. Nad  180°C se začne střídavě vypínat a zapínat. Zapnutí a vypnutí je úměrné regulační odchylce. Např. při 185°C (čtvrtina pásma proporcionality) je  poměr zapnutí /vypnutí roven 3:1, což znamená, že z  doby tcr1 (10 sekund) se výstup zapne na 7,5 sekund a 2,5 sekundy vypne (viz tabulka)

Jak je to se spojitostí signálů v PID regulaci ?

Proč má PID regulátor také výstup relé , podobně jako ON/OFF regulátor a ne vždy spojitý výstup, např. 0-10V ?

Základní matematický popis PID algoritmu pracuje se spojitými signály (tj. v čase se plynule měnícími) . Spojitá regulace se používá např. u pneumatických nebo hydraulických regulátorů. Některé mechanické příklady spojité regulace jsou obecně známé (např. plovákový mechanismus regulace vody v nádrži  je typickým příkladem spojitého proporcionálního regulátoru )

Pro číslicové regulátory se používá matematická idealizace , kdy se vše převede na diskrétní (nespojitý) model. Výstupním signálem z regulátoru je pak po částech spojitý signál (jeho časový průběh  jsou typické „schody“ ). Technická realizace je pak různá –signál může být:

• spojitý (např. proměnné napětí 0-10V ss ) – Toto lépe odpovídá představě o PID regulaci, protože základní teorie pracuje se spojitým modelem
• nespojitý (např. kontakt relé) – Teoreticky vypočítaný signál se vhodným vzorkováním převede na pulzy. Protože zařízení produkující pulzy jsou technicky dobře realizovatelná, je to častý případ a hovoří ze také o impulzních měřicích a regulačních zařízeních.

Zatímco měřítkem velikosti signálu u spojitého výstupu PID regulátoru je jeho absolutní hodnota, u regulátorů s nespojitým signálem je to délka trvání a četnost pulzů. U regulátorů Tecnologic se dá četnost pulzů ovlivnit též nastavením doby cyklu výstupu, kterou si regulátor rozdělí na dobu, kdy bude výstup zapnut a vypnut. Nastavení se provádí parametry tcr1 pro první PID výstup, případně tcr2 pro 2. výstup . Časy se zadávají v sekundách.

Jak se v praxi projeví PID regulace topného tělesa, jaký je rozdíl oproti ON/OFF regulaci ?

U správně vyladěného regulačního obvodu se rozdíl ON/OFF a PID regulace projeví ve větší přesnosti PID regulace (na tom, s jakými odchylkami udržuje regulátor nastavenou teplotu ). ON/OFF regulátor vypíná topení až při dosažení žádané hodnoty, nutně tedy musí dojít k překmitu teploty vlivem tepelné setrvačnosti. Velmi orientačně se dá říci, že správně vyladěný PID regulátor vypíná topení ještě před dosažením žádané hodnoty, případně postupně v časových cyklech vypíná a zapíná topení, takže překmit přes žádanou hodnotu, pokud existuje, je minimální. Pozor – nelze paušálně předem určit možné odchylky, závisí to na mimo jiné na povaze regulované soustavy (zahrnuje např. tepelnou setrvačnost), nastavení PID regulátoru a poruchách regulované soustavy.  Typický průběh regulované veličiny při optimální PID regulaci ukazuje obrázek.

Průběh PID regulace

Co je FUZZY řízení ?

Velmi stručně se dá říci, že fuzzy logika je nástroj k matematickému vyjádření vágně formulovaných pojmů jako „hodně“, „málo“, „trochu“ apod.  Umožňuje vyjádřit tzv. částečnou příslušnost k množině. Na základě této teorie se pak v řízení přiřazuje každé vstupní hodnotě jeden stav výstupu z množiny možných výstupních stavů.

V praxi se ukázalo, že tento způsob řízení je vhodný pro řadu reálných rozhodovacích úloh. Např. v regulaci teploty se obvykle používá tento způsob jako doplňkový k PID regulaci v nejbližším okolí žádané  hodnoty.

Kdy použít ON/OFF a kdy PID regulaci?

Pro kvalifikované rozhodnutí je ideální znát parametry regulované soustavy, ideálně její přechodovou charakteristiku ( reakce soustavy na skokovou změnu poruchové veličiny).

Praxe je často bohužel jiná, proto na základě našich zkušeností jmenujeme některé aplikace, kde většinou postačí ON/OFF regulace:

• ohřev vody v bojleru
• nahřívání oleje u pracovních strojů
• regulace hladiny v nádrži (řízení napouštěcích a vypouštěcích ventilů a čerpadel )
• protimrazová ochrana
• chovatelské aplikace – líhně, terária, akvária apod.
• signalizace a hlášení prahových a alarmových stavů (Tam je to přímo nutnost. Není to regulace, ale pro úplnost uvádíme, používá se též ON/OFF regulátor)
• tam, kde byl doposud mechanický termostat

Kde se naopak doporučuje použít raději PID regulátor?

• vyhřívání forem
• řízení teploty trysek u extrudéru
• ostatní plastikářské technologie
• regulace teploty lišty na svařování fólií
• regulace teploty pecí

Na základě našich praktických zkušeností s laděním PID soustav doporučujeme PID regulaci všude tam kde je požadavek na  přesné udržování teploty v řádu desetin stupňů až cca 3°C.

Podpůrným argumentem pro tuto volbu je skutečnost, že u regulátorů pro vyšší teploty nad 150°C není velký cenový rozdíl mezi ON/OFF a PID regulátorem. V případě potřeby se dá PID funkce vypnout a pracovat v ON/OFF režimu).

Kdy vždy použít PID regulaci?

PID regulaci je nutno použít vždy pro řízení servopohonu.

Typické příklady:

• regulace teploty TUV ovládáním směšovacího ventilu
• regulace tlaku páry ovládáním směšovacího ventilu
• regulace teploty v potrubí ovládáním vzduchotechnické klapky

Je to dvojčinná PID regulace, též třípolohová – jeden výstup dává povel na otevření, druhý na uzavření ventilu nebo klapky. Třetí polohou se zde rozumí klid- ani jeden výstup není zapnutý.

Častý problém: “Zkoušeli jsme všechno možné, ale PID regulátor optimálně nefunguje“ (následuje obvykle výčet toho, co nefunguje)

 Zde doporučujeme provést podrobnou analýzu a zaměřit se především na:

1. nastavení PID parametrů
   V některých studiích se uvádí, že až 70% problémů s regulací způsobuje špatné nastavení regulátorů. 
   
2. umístění vstupního čidla teploty, snímače tlaku atd…
   Toto je nejčastější příčina stížností, že je regulace „pomalá“. S rostoucí vzdáleností čidla od akčního členu (např. pohonu klapky) roste i dopravní zpoždění,  příliš velké dopravní zpoždění nedává šanci regulátoru přiměřeně rychle a správně reagovat.
   Pokud máte problém posoudit únosnost dopravního zpoždění, doporučujeme úplně vyřadit integrační a derivační vazbu  (nastavení It=0, dEr=0) a sledovat chování při ryze proporcionální regulaci. Zkoušejte postupně snižovat pásmo proporcionality (zvětšujete zesílení) Nastavte Pb např. 15, 10, 8, 5 …1  Pokud se reakce regulátoru nezlepší, je nutno přemístit vstupní čidlo blíže k akčnímu členu.
3. povahu procesu, který chcete regulovat
   Jsou specifické soustavy, které je velmi obtížné regulovat. Velmi častým problémem je, že regulovaná veličina se chová diametrálně odlišně v závislosti na různých fázích technologického procesu ( v praxi slýcháme, že „někdy jsou její změny rychlé, jindy pomalé“) To by znamenalo pokaždé nastavit jiné PID parametry. Ideální je věnovat se této problematice již při návrhu technologie.

Literatura:
https://www.dixell.cz/teorie-regulace/